Prvi susret Hrvatskog društva za mehaniku

Rijeka, 29. lipanj 2007.

GRANIČNO OPTEREĆENJE HETEROGENOG ZAVARA S PUKOTINOM OPTEREĆENOG NA SAVIJANJE

Kozak, D., Konjatić, P., Sertić, J., Gubeljak, N. & Matejiček, F.

Sažetak: Danas se postupak reparaturnog zavarivanja koristi kao jedan od najčešćih postupaka popravljanja zavarenih komponenti strojarskih konstrukcija. Pri tome je dodatni materijal različitih mehaničkih svojstava od osnovnog materijala zavara. Zbog toga se ovaj članak bazira na istraživanju lomnog ponašanja zavarenog spoja sa prisutnom heterogenošću u zavaru. Kao primjer odabran je standardan uzorak mehanike loma za savijanje u tri točke kod kojih su prisutna tri različita materijala s pukotinom u sredini zavarenog spoja. Osnovni materijal konstrukcije je sučeono zavaren materijalom koji ima višu granicu tečenja, te reparaturno zavaren materijalom sa nižom granicom tečenja od granice tečenja osnovnog materijala. U materijalu s višom granicom tečenja prisutna je pukotina čija se duljina, kao i širina samog zavara sistematično varirala. Ukoliko zavar iskazuje plastično ponašanje, uobičajeno se kao provjera nosivosti konstrukcije izračunava granično opterećenje koje uvjetuje tečenje materijala po cijelom presjeku zavara i time dovodi do otkaza konstrukcije. Za odabrani uzorak numerički je određeno granično opterećenje za plastifikaciju preostalog ligamenta zavara. Materijali su modelirani kao elastični-idealno plastični. Postojeća rješenja u SINTAP proceduri ne obuhvaćaju rješenja za granično opterećenje s prisutnom heterogenošću materijala zavara. U ovom radu dana su rješenja za granično opterećenje zavarene komponente s greškom u heterogenom zavaru u ovisnosti o geometrijskim parametrima u obliku dijagrama.

Ključne riječi: Heterogeni zavar, epruveta za savijanje u tri točke, pukotina, granično opterećenje

1 UVOD

Procjena cjelovitosti konstrukcija temelji se na rješenjima za granično opterećenje i faktor intenzivnosti naprezanja. Danas postoji kompendij s izvedenim rješenjima za različite konstrukcijske komponente [3, 4]. Rješenja za granično opterećenje ovakvih komponenti najčešće se određuju uz pomoć metode konačnih elemenata (MKE) ili eksperimentalno [1]. Ipak, nijedno od tih rješenja ne predviđa heterogenost materijala prilikom propagacije inicijalne pukotine iz jednog materijala u drugi. Takav slučaj je moguć kod raznorodnih materijala u zavarenom spoju, gdje je jedan materijal više, a drugi niže čvrstoće u odnosu na osnovni materijal.

U ovom radu je uz pomoć MKE određeno granično opterećenje za 30 mogućih slučajeva geometrije lomno-mehaničke SE(B) epruvete opterećene na savijanje s prisutnim sučeono zavarenim I - spojem, izvedenim jednom polovinom od visokočvrstog, a drugom polovinom od niskočvrstog materijala. Geometrijski parametri poput omjera duljine pukotine i visine zavara a/W, vitkosti zavara W/2H (gdje H predstavlja širinu zavara) i udaljenosti vrška pukotine od linije staljivanja materijala zavara L sistematski su varirani [2]. Moguće ojačavanje materijala nije uzeto u obzir u MKE izračunima, kako bi se rezultati mogli usporediti s onima iz literature.

2 GRANIČNO OPTEREĆENJE ZA SE(B) LOMNO-MEHANIČKU EPRUVETU S HOMOGENIM MATERIJALOM ZAVARA

U kompendiju rješenja za granično opterećenje komponenti, temelj predstavlja izraz za silu tečenja materijala u primjeru kad je cijela SE(B) epruveta izrađena od osnovnog materijala [1]:

(1)

gdje su:

YB – granica tečenja osnovnog materijala, B – širina epruvete, W – visina epruvete, a – duljina pukotine, S = 4W – duljina epruvete između oslonaca pri savijanju.

Svojstva osnovnog materijala se uzimaju kao konstantna, dok svojstva dodatnog materijala (zavara) variraju o korištenoj elektrodi. Omjer granice tečenja dodatnog materijala u odnosu na osnovni materijal epruvete opisuje se uz pomoć faktora M (engl. yield strength mis-match factor):

(2)

gdje je YW – granica tečenja dodatnog materijala.

Zavarivački kodeks nalaže uporabu elektrode sa materijalom jednake ili više granice tečenja od materijala ploče (engl. overmatching - OM), pri čemu je M > 1. Rješenja za silu tečenja u tom primjeru dana su u bezdimenzijskom obliku, kao odnos prema sili tečenja u primjeru kad bi cijela epruveta bila napravljena iz osnovnog materijala [1]:

(3)

gdje je:

Ipak, povećana uporaba visokočvrstih čelika natjerala je proizvođače na korištenje elektroda s nižom čvrstoćom, kako bi se osigurala dovoljno visoka žilavost materijala. U tom slučaju prisutan je efekt niže granice tečenja zavara (engl. undermatching - UM), gdje je M < 1. Tada se sila tečenja materijala definira kao [1]:

(4)

gdje je:

.

3 MKE ANALIZA ZA SE(B) LOMNO-MEHANIČKU EPRUVETU S HETEROGENIM MATERIJALOM ZAVARA

U praksi se nehomogeni zavari izvedeni u više prolaza s jednom polovinom izvedenom od materijala više (OM), a drugom polovinom od materijala niže čvrstoće u odnosu na materijal ploče (UM) koriste kod reparaturnog zavarivanja, gdje materijal niže čvrstoće osigurava dostatnu žilavost, a materijal više čvrstoće štiti od pojave pukotina. U tom slučaju se gore navedeni izrazi ne mogu koristiti, buduću su oni izvedeni za zavare koji su homogenog sastava. Konzervativan pristup bi bio izračunati silu tečenja kao da je cijeli zavar izveden kao UM. Taj pristup je blizak realnosti samo za omjer a/W=0,5, gdje je područje ispred pukotine od UM materijala, ali za pretpostavku kratke pukotine, sila tečenja epruvete bila bi podcijenjena. Takav pristup postaje sve više nerealan, kako se širina zavara 2H smanjuje. Naime, kako zavar postaje uži, njegov utjecaj na kompletno lomno ponašanje epruvete opada. U tom slučaju se može očekivati konvergencija rješenja onima koja su dobivena kad je cijela epruveta izvedena iz osnovnog metala.

U ovom radu je analiza fokusirana na 2D MKE analizu (pretpostavljeno stanje ravninske deformacije) SE(B) epruvete s pukotinom smještenom u sredini visokočvrstog materijala zavara (OM). Rješenja za granično opterećenje takve epruvete dana su u bezdimenzijskom obliku (FYM/FBM), uz varijaciju bitnih geometrijskih parametara: kao što je širina zavara: H=W/2, W/4, W/8, W/16, W/24 i duljina pukotine: a/W=0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5. Sve kombinacije dane su na slici 1, gdje se svaka naznačena točka može povezati s odgovarajućim MKE modelom. Zbog prisutne simetrije modelirana je samo 1/2 epruvete.

Sl. 1. Ključne točke koje odgovaraju određenim MKE modelima

U ovom radu analiziran je slučaj u kojem visokočvrsti i niskočvrsti materijal zavara sa M=1,19 odnosno M=0,86, u odnosu na materijal ploče s granicom tečenja od 545 MPa, imaju jednak udjel. Ojačanje materijala, kao i promjene materijala u zoni utjecaja topline nisu uzeti u obzir. Detalj mreže konačnih elemenata sa širinom zavara od H=W/8 i duljinom pukotine od 0,3W prikazan je na slici 2. Broj elemenata i čvorova je 1847 odnosno 5690, pri čemu prvi red elemenata ima veličinu od 100 m. Svi materijali u spoju su modelirani kao elastični-idealno plastični, kako bi se dobiveni rezultati mogli usporediti s literaturom. Korišteni su izoparametrijski 8-čvorni konačni elementi s reduciranom integracijom, kako bi se izbjegli problemi nestišljivosti. Polje plastične deformacije je poprilično kompleksno kod ovako izvedenih zavara, što može otežati konvergenciju rješenja, naročito kod plitkih pukotina.

Sl. 2. Tipična mreža konačnih elemenata (H=W/8, a=0,3W)

4 RJEŠENJA ZA SILU TEČENJA ZA SE(B) EPRUVETU S HETEROGENIM ZAVAROM I DISKUSIJA REZULTATA

Inkrement sile, koja uzrokuje kontinuirano tečenje kroz preostali ligament, treba biti vrlo mali, kako bi se što preciznije odredio trenutak tečenja materijala. Granično opterećenje SE(B) epruveta s heterogenim zavarom za različite širine zavara 2H dano je u obliku FYM/FYB na slici 3, ovisno o udaljenosti vrška pukotine od linije spajanja dva materijala zavara L. Rezultati za vrijednost sile tečenja se najviše razlikuju za SE(B) epruvetu s najduljom pukotinom a/W=0,5 (L = 0) - za oko 17%. Povećanje širine nehomogenog zavara H pri konstantnoj udaljenosti između linije staljivanja i vrška pukotine L dovodi do smanjivanja vrijednosti sile tečenja FYM, generalno.

Sl. 3. Utjecaj udaljenosti između vrška pukotine i linije staljivanja L na vrijednost sile tečenja heterogenog zavara (pukotina locirana u OM dijelu zavara)

Sl. 4. Utjecaj omjera duljine pukotine i visine zavara a/W na vrijednost sile tečenja heterogenog zavara (pukotina locirana u OM dijelu zavara)

5 ZAKLJUČAK

U radu su dana rješenja za granično opterećenje SE(B) lomno-mehaničke epruvete, koja sadrži pukotinu u sredini heterogenog zavara, u obliku dijagrama. Pri tome su varirani omjer duljine pukotine i visine zavara a/W, odnosno širina zavara 2H, kao najutjecajniji geometrijski parametri, uz zadržavanje konstantnog udjela visokočvrstog i niskočvrstog materijala u zavaru.

Rješenja za silu tečenja za omjer a/W < 0,3 su slična OM rješenjima, zato što je ispred vrška pukotine još uvijek dovoljno dominantnog visokočvrstog materijala, dok je kod a/W=0,5 (L=0) prisutno rasipanje rezultata za silu tečenja (najviše oko 17%), ovisno o širini zavara. Tako je sila tečenja 6% veća u odnosu na silu tečenja za epruvetu od čistog osnovnog materijala (za primjer uskog zavara), odnosno za 11% manja ukoliko je zavar širine W/2. To su ujedno i najveća odstupanja, ukoliko bi se u izračun išlo idealizirano, odnosno kao da je cijela epruveta izrađena od osnovnog materijala.

Literatura:

[1] Kim, Y.-J., Schwalbe, K.-H., “Compendium of yield load solutions for strength mis-matched DE(T), SE(B) and C(T) specimens“, Engineering Fracture Mechanics, Vol. 68, 2001, str. 1137-1151.

[2] Kozak, D., Vojvodič-Tuma, J., Gubeljak, N., Semenski, D., “Factors influencing the yielding constraint for cracked welded components“, Materials and Technology, Vol. 39 (1-2), 2005, str. 29-36.

[3] R6: “Assessment of the integrity of structures containing defects“, Nuclear Electric Procedure R/H/R6, Revision 3, 1998.

[4] SINTAP: “Structural INTegrity Assessment Procedures for European Industry“, Final Revision, EU-Project BE 95-1462, Brite Euram Programme, 1999.

Autori:

Dražan Kozak, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Strojarski fakultet u Slavonskom Brodu, Zavod za strojarske konstrukcije, Trg Ivane Brlić-Mažuranić 2, HR-35000 Slavonski Brod, tel. 035 446 188, fax 035 446 446, e-mail: dkozak@sfsb.hr, web stranica: http://www.sfsb.hr/djel.php?ko=dkozak

Pejo Konjatić, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Strojarski fakultet u Slavonskom Brodu, Zavod za strojarske konstrukcije, Trg Ivane Brlić-Mažuranić 2, HR-35000 Slavonski Brod, tel. 035 446 188, fax 035 446 446, e-mail: pekon@sfsb.hr, web stranica: http://www.sfsb.hr/djel.php?ko=pekon

Josip Sertić, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Strojarski fakultet u Slavonskom Brodu, Zavod za strojarske konstrukcije, Trg Ivane Brlić-Mažuranić 2, HR-35000 Slavonski Brod, tel. 035 446 188, fax 035 446 446, e-mail: jsertic@sfsb.hr, web stranica: http://www.sfsb.hr/djel.php?ko=jsertic

Nenad Gubeljak, Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo, Inštitut za konstruiranje in oblikovanje, Smetanova 17, SI-2000 Maribor, Slovenija, tel. 00386 2 220 7660, fax 00386 2 220 7990, e-mail: nenad.gubeljak@uni-mb.si, web stranica: http://fs-server.uni-mb.si/si/inst/iko/lsek/

Franjo Matejiček, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Strojarski fakultet u Slavonskom Brodu, Zavod za strojarske konstrukcije, Trg Ivane Brlić-Mažuranić 2, HR-35000 Slavonski Brod, tel. 035 446 188, fax 035 446 446, e-mail: fmatej@sfsb.hr, web stranica: http://www.sfsb.hr/djel.php?ko=fmatej

The main purpose and objective of this international conference is to bringtogether all Croatian construction – related forces

x

2007-06-07

Drazan Kozak

Revelin