hrvatski

Metoda konačnih elemenata

Osnovnazadaća je prikazati formulaciju konačnih elemenata za rješavanje problema mehanike deformabilnih tijela. Formulacija je temeljena na metodi pomaka, a razmatraju se samo linearni statički problemi. Knjiga je podijeljena na 19 poglavlja. Nakon prvoga, uvodnog poglavlja, u drugom poglavlju dane su osnove matričnog računa koje su neophodne za razumijevanje i izvođenje relacija konačnih elemenata. Osnovne jednadžbe teorije elastičnosti prikazane su u trećem poglavlju. Jednadžbe obuhvaćaju prostorne probleme, ravninsko stanje naprezanja i deformacije te stanje osnosimetrične deformacije. Osim toga, razmatrani su problemi štapnih nosača zajedno s analizom tankostjenih pločastih i ljuskastih konstrukcija. U četvrtom poglavlju prikazani su varijacijski principi na kojima se temelje formulacije konačnih elemenata. Rješavanje problema mehanike kontinuuma pomoću metode težinskog reziduala i varijacijske Rayleigh-Ritzove metode prikazano je u petom poglavlju. Direktna formulacija konačnih elemenata opisana je u šestom poglavlju. U sedmom je poglavlju prikazana formulacija konačnih elemenata temeljena na metodi težinskog reziduala pri čemu se polazi od diferencijalne jednadžbe razmatranog problema. Varijacijska formulacija prikazana je u osmom poglavlju. Izvedene su jednadžbe konačnog elementa za rješavanje statičkih i dinamičkih problema. Prikazan je izvod globalne jednadžbe konačnih elemenata za proračunski model. U devetom poglavlju razmatrani su uvjeti potrebni za konvergenciju rješenja te je dan kratki opis računalnog programa. Različite prirodne koordinate, koje se primjenjuju pri formulaciji konačnih elemenata, opisane su u desetom poglavlju. Lagrangeovi i Hermiteovi interpolacijski polinomi za direktno izvođenje funkcija oblika prikazani su u jedanaestom poglavlju. U dvanaestom poglavlju dan je prikaz jednodimenzijskih konačnih elemenata, gdje su obuhvaćeni osno opterećeni štapni elementi zajedno s grednim elementima za rješavanje problema savijanja. Elementi za rješavanje dvodimenzijskih problema prikazani su u trinaestom poglavlju. U četrnaestom poglavlju opisani su konačni elementi za trodimenzijsku analizu. Osnosimetrični elementi za rješavanje problema osnosimetrične deformacije i za slučaj kad opterećenje nije osnosimetrično razmatrani su u petnaestom poglavlju. U šesnaestom poglavlju prikazana je izoparametarska formulacija konačnih elemenata koja obuhvaća dvodimenzijske i trodimenzijske probleme. U istom poglavlju opisana je i numerička integracija. Konačni elementi za rješavanje problema savijanja tankostjenih ploča opisani su u sedamnaestom poglavlju. Osamnaesto poglavlje odnosi se na konačne elemente za analizu ljuskastih konstrukcija. Razmatrani su ravni i dvostruko zakrivljeni elementi za analizu proizvoljnih ljuskastih oblika zajedno s osnosimetričnim elementima za rješavanje problema osnosimetričnih ljusaka. U posljednjem, devetnaestom poglavlju dan je kratki osvrt na mješovitu i hibridnu formulaciju konačnih elemenata. Na samom kraju udžbenika je, abecednim redom dan, pregled korištene literature, a nakon toga kazalo pojmova.

metoda konačnih elemenata; mehanika deformabilnih tijela; linearna analiza

nije evidentirano