hrvatski

Optimizacija vibracijskog ponašanja konstrukcije

U ovom radu razmotrena je optimizacija parametara konstrukcije s obzirom na vibracijski odziv. Vibracijski sustav je opisan linearnim vremenski invarijantnim sustavom drugoga reda, odnosno ekvivalentnim poopćenim modelom prostora stanja. Za optimalnost vibracijskog odziva, tj. za funkciju cilja problema optimizacije, usvojen je kriterij $H_\infty$ optimalnosti sustava. Primjenom rezultata teorije disipativnosti, problem optimizacije zapisan je kao problem minimizacije linearne funkcije cilja uz ograničenja u obliku sustava bilinearnih matričnih nejednadžbi, a uzeta su u obzir i ostala ograničenja parametara konstrukcije. Pri izvodu algoritma osobita pozornost posvećena je posebnosti vibracijskog sustava, poput pozitivne (semi)definitnosti i građe matrica sustava, čime je postignuto uklanjanje dijela promjenjivih i smanjenje računalne složenosti algoritma. Rješavanje tako zapisanog problema provedeno je metodom dopunjene Lagrangeove funkcije i modificirane kaznene/barijerne funkcije. Računalna složenost algoritma je visoka, što ga u izvornom obliku čini nepodesnim za optimizaciju sustava s vrlo velikim brojem stupnjeva slobode, no upotrebom, odnosno integracijom, metode redukcije reda modela (RRM) u algoritam za optimizaciju, omogućena je optimizacija vrlo velikih sustava. Pritom je za RRM upotrebljena iterativna Krilovljeva metoda utemeljena na racionalnoj interpolaciji prijenosne funkcije sustava u više točaka. Nakon teorijskog razvoja algoritama, provedeno je njihovo uključivanje u programski paket, a razvijen je i sustav za razmjenu s komercijalnim paketom za analizu metodom konačnih elemenata. Učinkovitost razvijenih algoritama pokazana je na numeričkim primjerima.

optimizacija vibracijskog odziva; redukcije reda modela; Krilovljeve metode; disipativnost vibracijskog sustava

nije evidentirano