Numerička integracija rotacijskog tenzora na grupi jediničnih kvaterniona (CROSBI ID 611474)
Prilog sa skupa u zborniku | izvorni znanstveni rad | domaća recenzija
Podaci o odgovornosti
Terze, Zdravko ; Zlatar, Dario
hrvatski
Numerička integracija rotacijskog tenzora na grupi jediničnih kvaterniona
U radu je predstavljena integracijska procedura za numeričku integraciju dinamike rotacije krutog tijela koja koristi kvaternione (engl. quaternions) za parametrizaciju mnogostrukosti velikih rotacija. Na taj se način izbjegava upotreba lokalnih koordinata rotacije (npr. Eulerovih kuteva i sl.) koja nužno dovodi do kinematičkih singulariteta. Za razliku od standardnog algoritma koji se zasniva na redundantnoj formulaciji diferencijalno-algebarskih (DAE) jednadžbi na jediničnim kvaternionima (i pri tome nameće nužno rješavanje dodatne jednadžbe kinematičkog ograničenja modula jediničnog kvaterniona), predstavljena metoda koristi jednadžbe lokalnog rotacijskog vektora u minimalnoj formi koje operiraju na Lievoj algebri rotacijske grupe SO(3). Nakon što se izračuna lokalni rotacijski vektor za trenutni korak integracije korištenjem standardnog ODE rješavača (eventualno metode višeg reda), stanje rotacije se izravno rekonstruira na Sp(1) grupi kvaterniona preko odgovarajuće eksponencijalne mape. Na taj se način tijekom integracije prirodno slijedi konfiguracijski prostor rotacijske mnogostrukosti, modeliran pomoću grupe jediničnih kvaterniona Sp(1). Opisanim postupkom predlaže se izvorna metoda integracije rotacijskog tenzora pomoću jediničnih kvaterniona kojom se rješava standardni problem neredundantnog matematičkog modela koji je nužno iziskivao integraciju DAE jednadžbi (kao i numeričku stabilizaciju dodatnog kinematičkog ograničenja), dok u novo-opisanoj formi predloženi algoritam vodi jednostavnijem i numerički efikasnijem rješavanju minimalnog skupa ODE jednadžbi u vektorskom prostoru Lieve algebre.
Rotacijski tenzor; grupa jediničnih kvaterniona Sp(1); rotacijska grupa SO(3); integracija velikih rotacija; Lieva algebra
nije evidentirano
engleski
Numerical Integration of Rotational Quaternions on Unit Quaternions Group
nije evidentirano
Rotation Tensor; Quaternion-group Sp(1); Special Orthogonal Group SO(3); Integration of the Rotational Dynamics; Lie-algebra
nije evidentirano
Podaci o prilogu
209-214.
2014.
objavljeno
Podaci o matičnoj publikaciji
Zbornik radova šestog susreta Hrvatskog društva za mehaniku
Jelenić, Gordan ; Gaćeša, Maja
Rijeka: Hrvatsko društvo za mehaniku (HDM)
978-953-7539-19-1
Podaci o skupu
6. susret hrvatskog društva za mehaniku
predavanje
29.05.2014-30.05.2014
Rijeka, Hrvatska